0D/1D-Methoden
Kurzfassung
Multiphysikalische Modellierung komplexer Systeme
Die Modellierungsansätze, die wir bei TLK zur Abbildung von thermischen Systemen und deren Komponenten nutzen, basieren entweder auf hochdetaillierten CFD-Simulationen, auf schnellen datengetriebenen Berechnungen oder auf physikalisch motivierten 0D/1D-Methoden. Bei den 0D/1D-Methoden werden Komponenten über den Ort gemittelt (0D) oder über den Ort diskretisiert eindimensional (1D) aufgelöst. Der Detaillierungsgrad entspricht den jeweiligen Anforderungen und Fragestellungen unserer Kunden.
Eigenschaften
Modellansätze und die sich daraus ergebenden Gleichungssysteme
Fluiddynamische und elektrochemische Modelle für thermodynamische Systeme und deren Komponenten erfordern stationär oder dynamisch formulierte Bilanzgleichungen zur Beschreibung der Erhaltungsgrößen Energie, Masse, Impuls und elektrische Ladung.
Innerhalb eines Bilanzraumes werden die Zustandsgrößen vereinfachend als homogen angenommen und große Volumina in eine Vielzahl kleinerer Bilanzräume diskretisiert. Bei 0D-Methoden werden die zu untersuchenden Komponenten über einen einzelnen Bilanzraum gemittelt. Bei 1D-Methoden werden die Bilanzräume in Finite-Volumen diskretisiert, um beispielsweise Kanalströmung oder Wärmeübertragung abzubilden.
Weitere Gleichungen ergeben sich aus den Transportprozessen zwischen den Bilanzräumen. Diese Gleichungen beschreiben beispielsweise:
- Wärmeübergänge in Mehrphasenströmungen
- Elektrische Kontaktwiderstände
- Sorption von Gasen in Flüssigkeiten bzw. Festkörpern
- Blockierte Strömungen in Ventilen
Je nach Simulationsaufgabe können Systeme und ihre Komponenten physikalisch detailliert beschrieben oder auch unter Berücksichtigung von Kenngrößen und Kennfeldern abgebildet werden.
Da wir großen Wert auf die Auswahl geeigneter Modellgleichungen und numerischer Löser legen, können wir die typischerweise auftretenden hybriden Differential-algebraischen Gleichungssysteme (DAE) robust, schnell und genau lösen.
Viele 0D/1D-Modelle finden sich bereits in unseren Bibliotheken TIL oder Clara+. Diese Modelle werden von uns – oder von unseren Kunden selbst – zur Lösung von beispielsweise thermischen, hydraulischen und regelungstechnischen Fragestellungen verwendet. Auf Kundenwunsch entwickeln wir auch individuelle Modelle, die durch Weiterentwicklung aus validierten Komponenten eine hohe Verlässlichkeit und Kompatibilität zu unseren Bibliotheken haben.
Verwendete Werkzeuge
Sprachen, Modellbibliotheken, Simulatoren und Standards
Wir verwenden für 0D/1D-Systemsimulationen vor allem die dedizierte Modellierungssprache Modelica, in der unsere Komponentenbibliotheken TIL und Clara+ zur Simulation komplexer thermischer Systeme programmiert sind. Diese können mit weiteren Bibliotheken wie z.B. der Modelica Standard Library (MSL) kombiniert werden. Weiterhin verfügen wir über Modelle und Modellierungskompetenz in den Programmiersprachen C/C++, Python und MATLAB.
Als Simulationsumgebung für Modelica nutzen wir bei TLK hauptsächlich Dymola, verfügen aber auch über Expertise im Umgang mit Modelon Impact, SimulationX und OpenModelica. Diese und viele weitere Simulationsumgebungen unterstützen den Export und Import von Modellen nach dem FMI-Standard. Der Standard ermöglicht den flexiblen Austausch von Modellen, sogenannten Functional Mock-up Units (FMUs), zwischen Simulationsumgebungen und Plattformen.
Wir nutzen FMUs zum Aufbau komplexer, heterogener Systeme und kombinieren so die Vorteile von 0D/1D-Modellen mit dem Leistungsspektrum von Software wie GT-Suite, MATLAB/Simulink oder LabVIEW. Unsere Simulator Suite ermöglicht die Simulation von FMUs in weiterer Software, beispielsweise in Microsoft Excel.
